No tiene por qué ser de la gráfica aunque tampoco se puede descartar pero es más fácil que sea por algo que no está bien enchufado o configurado del ordenador. También que la placa base, la memoria o el procesador tengan alguna anomalía o avería.
El hecho que no aparezca ninguna imagen por el monitor no implica necesariamente que sea la gráfica. Es más, cuando eso ocurre (con la fuente surtiendo de corriente eléctrica porque funcionan los ventiladores y las unidades de disco) suele ser por la placa base, el procesador o la memoria antes que por la gráfica.
El hecho que no suene ese pitido es indicativo que algo anómalo ocurre. Cuando la placa y el procesador están bien y se detecta algún fallo en otro lado (memoria, gráfica, …) es cuando suenan pitidos avisándonos de que algo está fallando. En el caso de una placa y/o procesador mal, es raro que suenen pitidos.
Revisa todas las conexiones incluidos los cables, puentes, procesador, memoria, etc. Si tienes más de un módulo de memoria, prueba sólo con uno y después con los otros. Cada vez con uno solo. Será conveniente que desconectes completamente los dispositivos prescindibles (unidades ópticas, discos duros, tarjeta de sonido, capturadora de vídeo, etc.).