No se que modem es, si es interno o externo, si es interno lo que puede ser es cuestion de recursos del PC, es decir que PC tienes, (si es uno nuevo PIV con 512 de DDR y demas esto no puede ser , pero si es mas viejo sigue leyendo). Los modems internos que venden hoy en dia suele usar muchos recursos del PC, con un PII suelen bloquearse muy rapidamente con modems internos, y con PCs mas o menos nuevos puede llegar a pasar si usas muchos recursos del PC y no dejas recursos libres para que el PC use el modem, yo tengo un PIII conectado a un router, que cada 2 semanas debo resetearlo, porque se keda sin recursos, el programa P2P q uso no se porq empieza a comer espacio temporal en el HD y termina petandome, reinicio y se acabo. a lo mejor es algo parecido a lo que te pasa, algun programa que te coma muchos recursos y al final te termine bloqueando la conexion.