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¿Puedes dividir en triángulos?
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Hola,
en mi casa tengo una habitación rectangular cuyos lados miden 3.8x2.9x4.2x2m Como veis no es un rectangulo perfecto así que no vale la fórmula de bxh
sabeis como puedo calcular la superficie de esa habitación? Ya he googleado, pero las fórmulas q encuentro están basadas en series y no sé como resolverlas, casi toda la gente usa algún programa en visual o algo así para calcularlo
A ver si me podeis ayudar
gracias
Hombre, haciendo la integral de superficie se podría hallar el área, pero ahora no recuerdo exactamente como se hacía. Se me ha ocurrido que dividiendo el rectángulo en triángulos, se puede calcular, pero tendrías que saber el ángulo entre las paredes.
Tenemos los triángulos ABF, BCE y CDG. Por otra parte, tenemos un rectángulo regular BEGF. Para calcular el área de ABF, obtenemos mediante trigonometría, la longitud del lado BF, por ejemplo haciendo –- sen (A)= FB/AB -> FB= sen (A) * AB ---. AB lo sabemos y el ángulo A también. Una vez sabemos la longitud de todos los segmentos, se pueden calcular las superficies con fórmulas elementales.
Aunque como te he dicho antes, lo más rápido y preciso (porque no será fácil medir los ángulos), es con la integral doble.
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Mis cacharros -
Esto me recuerda al chiste de calcular el volúmen de la Vaca.
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Escogemos uno de los vértices (uno cualquiera, el que mejor nos venga), y a ese lo vamos a llamar vértice 1.
Luego, siguiendo un sentido antihorario, numeramos los demás… 2, 3, 4… los que sean.-A continuación, iremos formando todos los posibles triángulos que tengan en común al vértice 1.
Dicho de otra manera: El triángulo formado por 1,2,3, luego 1,3,4, luego 1,4, 5, luego 1,5,6 … y así hasta el último.-De cada uno de ellos calcularemos el determinante como hemos visto en el apartado anterior,
y la suma de todos los resultados será el área del polígono.La explicación es que al formar los triángulos, en el orden escogido de vértices, algunos triángulos los recorremos
en sentido horario y otros en sentido antihorario. Los triángulos que recorremos en sentido antihorario
contribuyen a aumentar el area, el resultado del determinante es positivo, y los que recorremos en sentido
horario contribuyen a “eliminar” los trozos que quedan fuera del polígono.Area de un polígono irregular: producto en cruz - [La tecla de ESCAPE]
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Pues algo asi como lo de Cobito y ferelxyx es lo que se me habia ocurrido, pero lo veo muy laborioso. Es que no hay niungún programa al que le metas la longitud de los lados del polígono a medir y te de el area? Vamos esto ha de ser un problema bastante común en arqutectura, diseño…no?
Gracias a todos
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pues asi a ojo yo diria que te da 10 m2
saludos
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¿ no será para calcular los metros cuadrados, eso de toda la vida se ha hecho a ojo..y tu tienes…7.5 m2 si es para poner parket pide de sobras..:p
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Jeje, no es para el parquet, es que quiero alquilarsela a una chica que viene de erasmus y no se cuantos metros decirle. Quizas 7.5 si sea una estimación adecuada. En fin, parece que me quedo sin saber como se calcula de forma eficaz y si hay programas para ello
Saludos
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parece que me quedo sin saber como se calcula de forma eficaz y si hay programas para ello
Con una integral doble.
Mira, en la wikipedia viene un artículo al respecto (http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81rea#.C3.81rea_de_un_cuadril.C3.A1tero), bastante más simplificado que el que te he dicho, pero sigue haciendo falta saber ángulos.
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Mis cacharros -
Gracias Cobito, esa fórmula es la que encuentro más asequible de todas. Ahora tengo que resolver el problema de como medir esos ángulos XDD
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3.8x2.9x4.2x2m
pues calculando bien , que vi mal las medidas te da 9.8 m2
a ojo claro
saludos
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La mejor opcion que veo es encontrar los angulos usando el teorema del seno o del coseno y a partir de ahi triangulación.
Angulos:
http://upload.wikimedia.org/math/2/a/8/2a895ea6a681393e59dd88dd9730741f.png
Este es el triangulo que ha usado la formula de arriba:
Saludos!
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La mejor opcion que veo es encontrar los angulos usando el teorema del seno o del coseno y a partir de ahi triangulación.
Angulos:
http://upload.wikimedia.org/math/2/a/8/2a895ea6a681393e59dd88dd9730741f.png
Este es el triangulo que ha usado la formula de arriba:
Saludos!
Si, pero para eso necesitas saber el valor de todos los lados del triángulo o de dos lados y un ángulo. En nuestro caso tan solo sabemos el valor de uno de los lados y un solo ángulo (que encima es el recto). Nos falta información que tenemos que obtener de los otros ángulos (ya que la obtención del resto de lados en la habitación sería demasiado difícil, incluso suponiendo que no esté amueblada).
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Mis cacharros -
Conciendo dos lados y la diagonal del triangulo que forman quizas si se pueda calcular el angulo gamma del esquema de Xavijs, y asi para todos los ángulos pues conozco la longitud de los lados y la la diagonal la mido…mmm esta puede ser la forma, mañ lo estudio a ver...
No teneis la sensación de que esto deberíamos saberlo por haber machacado trigonometría en BUP y que ahora se nos hace muy cuesta arriba? XDD
Saludos
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Pues porque me pillas desarmado de software pero con autocad dibujas las lineas que simulan las paredes formando una figura cerrada y hay una herramienta que te halla el area de la figura.
Un Saludo.
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una chica que viene de erasmus? soy yo y le mando un dibujito con las medidas de la habitacion, ya calculara ella la superficie si quiere
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Solo con que tengas un ángulo de 90º tansolo tendrías que triangular una vez (una linea desde el primer ángulo no recto hasta el angulo no-recto opuesto). Y solamente sería sumar las áreas de los dos triángulos. Además, no veo tan complicado poner un metro de una esquina a la otra que quede bien recto; entre dos personas mejor aún.
Por cierto. Releiendo el mensaje de Cobito; he visto que SI tienes un ángulo recto. De ser así puedes encontrar la diagonal del medio aplicando Pitagoras y ya lo tienes todo.
Saludos!
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Por cierto. Releiendo el mensaje de Cobito; he visto que SI tienes un ángulo recto. De ser así puedes encontrar la diagonal del medio aplicando Pitagoras y ya lo tienes todo.
No entiendo tu planteamiento. En el dibujo que he hecho sabemos el valor de un lado y del ángulo recto. ¿Cómo aplicas pitágoras?
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Mis cacharros -
En tu dibujo sería trazar una diagonal que vaya del punto B a D (suponiendo que en ángulo de abajo a la izquierda sea recto, que en la imagen no lo es).
Lo único 'dificil' que veo es calcular la altura del triangulo de la parte de arriba… A ver si esta tarde llega mi novia de la playa y le digo que lo haga en Autocad... Que estudia arquitectura xD.
Por cierto; conociendo los 3 lados podemos aplicar la formulita de Heron que nos da el area a partir de los 3 lados que conocemos:
Formula: http://www.geoka.net/triangulos/images/t13.gif
Ejemplo: Hallar el área del triángulo cuyos lados miden 3, 4 y 5 cm.
http://www.geoka.net/triangulos/images/t14.gif
http://www.geoka.net/triangulos/images/t15.gif
Saludos!
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uf empiezo a perderme entre tanta formula ya. mirando a ojo si que parece que hay un angulo más o menos recto, a partir de ese puedo sacar el área de uno de los triangulos de la habitación. Luego conociendo el resto de lados y aplicando la fórmula del arcsen que posteamos más arriba puedo calcular el otro…
