En mi curro pasaba algo parecido con un ordenador, habia veces que se apagaba el monitor de repente, pero el ordenador seguia funcionando, el "técnico" dijo que era el monitor que estaba estropeado, instaló otro y volvió a suceder.
Por no volver a llamarle, quité la tarjeta gráfica, la limpie los conectores, de esta y de la ranura AGP de la placa base, y no ha vuelto a pasar.
Otra cosa puede ser que el conector VGA del monitor y de la tarjeta gráfica, no hagan buen contacto, yo separo un poco los pines del conector del monitor.
Ya no se me ocurre nada más.