Pues aunque has puesto la pregunta en el foro de Windows, yo te respondo como si estuvieramos en el de linux Lo que tu estas buscando se llama IMAP. Existen dos formas de recibir correo de un servidor, POP3 e IMAP. Utilizando pop3, te conectas al servidor de correo, descargas todos tus mensajes y los almacenas localmente, en tu máquina. Por eso todos los ISP's normalmente usan pop3, porque asi no ocupas sitio en sus servidores, tu correo, una vez descargado lo guardas tu. En cambio, en empresas, o en algunos ISP's especiales, tienes la posibilidad de imap. De esta forma, el correo se almacena en el servidor, y tu siempre que quieras leerlo lo que haces es conectarte a él, y leer el correo remotamente, sin tenerlo en tu máquina (aunque puedes "sincronizarlo" para poder leerlo offline). Despues de la esta explicación (mas o menos necesaria para entender el resto) lo que tu quieres hacer yo lo resolvería asi:
1. Suponiendo que tu ISP te da una cuenta de correo pop, en el servidor linux que tienes encendido 24h, instalo fetchmail, una utilidad para bajar el correo pop, y le decimos que mire a ver si hay correo nuevo, por ejemplo, cada 5minutos.
2. Una vez hecho esto, instalamos un servidor imap (courier-imap, de los mas conocidos) para leer el correo de los usuarios locales. Si tenemos una distribucion conocida es tan fácil como usar apt-get, rpm -i, etc.
3. Ya esta, ahora en cada ordenador desd el que quieras ver tu correo sólo tienes que conectarte al nuevo servidor imap y leer tu correo.
Ahora he pensado otra variante un poco mas sencilla, porque como tu dices:
Osea, que si leo un mensaje en el PC1 y lo guardo, al abrir el outlook en el PC2 me aparezca.
Puedes prescindir del paso (1), instalar solamente el servidor imap, y cuando quieras que un mensaje se pueda leer desde todos los pcs, sólo tendrías que moverlo/copiarlo a la nueva "carpeta compartida" del servidor imap.
No se si me he explicado, si quieres preguntar algo mas, sin problema ok?