A ver, intentaré aclararte un poco las cosas:
Las ip de los usuarios domésticos suelen ser dinámicas, es decir, cambian con el tiempo. Por otro lado el servicio DNS lo que hace es asociar un nombre fácil de recordar (www.algo.com) a una dirección ip (127.0.23.4). Si no hubiese DNS se tendría que poner a mano la dirección de los equipos para conectarse a ellos a través de internet (como si fuese un número de teléfono). Piensa en DNS como un listín telefónico automático.
Pues bien, dado que tu "número de teléfono" cambia constantemente necesitas que el "listín telefónico" cambie también. Este tipo de servicios te lo ofrecen páginas como dyndns. Tienes que crearte un usuario, darte de alta dento del servicio de DNS dinámico y "sincronizar" la dirección ip con el nombre de dominio, ya sea a través de la página web de forma manual o automáticamente con un programita. Algunos routers ya traen soporte de fábrica para alguna de estas páginas.
Por otro lado está el redireccionamiento de puertos del router hacia tu equipo donde está situado el servidor FTP.
Esto se debe a que el que tiene la dirección ip que los demás usuarios de internet utilizan para conectarse a tu servicio es el router, no tu servidor. Si no haces dicha redirección, cualquiera que intente conectarse lo hará como si tu router tubiese servidor FTP (y no tu equipo). Los demás usuarios no ven lo que hay dentro de tu red, solo ven el router.
Por cierto, ten cuidado con FTP, que es un protocolo peculiar, ya que utiliza dos puertos distintos, 20 y 21.
Por último, las pruebas para ver si funciona tienes que hacerlas desde "FUERA" de tu router (algunos tienen problemas cuando se trata de redirecciones desde una red local hacia la misma red local). Pídele a un amigo que lo compruebe desde su casa o hazlo tu utilizando un proxy.