Aunque pueda sonar a mania persecutoria, pienso que puede ser problema con el calor.
Los ordenadores, al llegar a ciertas temperaturas, disminye su velocidad notablemente (lo tengo probado) y a temperaturas más altas, esta ralentización del trabajo lleva a cuelgues "sin explicación aparente" o incluso reinicios espasmáticos o apagados y pitidos del speaker.
Desconozco el tipo de micro que tienes (palomino, …) pero los primeros K7 (sobre todo los primeros que vinieron en formato socket después del slot a) son muy poprensos a este tipo de situaciones.
Verifica el correcto funcionamiento de los ventiladores de tu caja, revisa las temperaturas que registra tu placa, comprueba que no hay nada que obstruya el funcionamiento tanto de ventiladores como de los disipadores (polvo y cable).
¿Los cuelgues vienen cuando ya llevas un rato trabajando con el pc o inmediatamente después de encenderlo?
Otra cosa que deberías hacer es comprobar el estado "aparente" de tu hardware. Me explico, abre la carcasa y mira a ver en busca de cables sueltos o mal conectados, cables en mal estado, zonas 'quemadas', etc.
A mi me pasaba algo así, y resultó ser que el cable IDE del disco duro se habia pelado. Lo cambié y se solucionó.
Si todo esto no te soluciona nada, lo mejor que puedes hacer es coger y quitar todo lo innecesario de tu pc. (tarjeta de sonido, lector, grabadora, tarjeta de red, disquetera,...). Quedate sólo con la tarjeta gráfica y el disco duro. Si esto te funciona, prueba a añadir el hardware restante uno a uno y probarlo. El momento en el que te pase lo mismo, sabrás que componente te causa problemas.
PD: (y con esto acabo, i promise ;-)) Prueba con otra fuente de alimentación. Quizás la que tienes no suministra potencia suficiente para todo el hardware que tienes instalado.