La mejora notable es que SATA III tiene un ancho de banda de 6Gb frente a los 3Gb de SATAII, además de mejoras de eficiencia y consumos energéticos de los discos.
Lo que te comenta incrediboy sobre la inutilidad de poner un disco SATA III es, por un lado, que si solo tienes un disco, tienes ancho de banda de sobra con SATA II (al menos hasta que salgan SSDs lo suficientemente rápidos como para que el ancho de banda sea un problema). Si montas varios discos en RAID entonces es cuando puede interesarte.
También tienes que tener en cuenta que la compatibilidad SATA significa que controlador y disco negocian la velocidad adecuandose al más lento, por lo que si montas el disco SATA III en la placa SATA II, funcionará como un SATA II.
Tienes que tener en cuenta también que hay veces que los controladores tienen problemas con la negociación (al fin y al cabo, como sería tu caso, utilizan una defición del estándar más antigua), por lo que te interesa actualizar la BIOS para asegurar la retrocompatibilidad y verificar que el disco también la soporta tal cual (es posible que tengan, por ejemplo, un jumper para seleccionar la compatibilidad SATA, SATA II o SATA III).